作者ntust661 (Enstchuldigung~)
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标题Re: [微积] (1/π)∫xe^(-│x│)sin(wx)dx,积分范댠…
时间Wed Jun 15 16:40:51 2011
y※ 引述《jayemshow (S.Kazumi)》之铭言：
: 用 google 找通式都一直找不到
: 不知道有无版友能提供
: 傅立叶真的适合积分高手来研读 XD
: 像我积分弱到爆的 ... 就只能用伸手牌积分通式 .....
: 提供者 300P 币 QQ
: 希望有版友能提供 XD
: 先说一声谢谢了
∞ -│x│
∫ x e sin(ωx) dx
-∞
∞ -x -d │
= 2 ∫ x e sin(ωx) dx = 2 ── L{ sin(ωx) }│s=1
0 ds
-d ω
= 2 ── ───── │
ds s^2 + ω^2 │s=1
4 ω s
= ─────── │
(s^2 + ω^2)^2 │s=1
4ω
= ───────
(ω^2 + 1)^2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.196.222
1F：推 endlesschaos:我立刻想到的也是这个方法XD 06/15 19:56
2F：推 andyjy12 :sin(x) =Im (e^ix) -> S dx x exp(-(1-iw)x) 06/16 13:23