作者b600271zxc (好人团勇气顾问)
看板Math
标题[中学] 请益一题梯形问题
时间Wed Jun 15 01:17:02 2011
http://imageshack.us/photo/my-images/594/66234011.png/
右图中，梯形ABDC，AB=8，CD=12 ，EF为中线，G在 上，BD且EG
将梯形ABDC分成面积相同的两区域，则梯形ABDC与△EFG的面积比值为?
虽然自己本身就知道中线到上底距离和下底距离会一样,但怎麽跟国二小
朋友解释呢?
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◆ From: 61.228.75.179
1F：推 craig100 :国二学相似形了吗 做A,B之高在线段CD上 06/15 01:18
2F：→ b600271zxc :还没 06/15 01:23
3F：→ Cortan :梯形面积转换成长方形面积(宽是中线 长是高) 06/15 01:26
4F：→ pufferlove :ABFE:CDFE=8:12,ABFE=8r,CDFE=12r,ABDC=20r, 06/15 02:29
5F：→ pufferlove :又ABGE=CDGE,所以CDGE=10r,则EFG=CDFE-CDGE=2r 06/15 02:30
6F：→ pufferlove :ABDC:EFG=20r:2r=10:1 06/15 02:31
7F：→ pufferlove :啊~数字错了 ABFE:CDFE=10:11才对 06/15 02:33
8F：→ pufferlove :一直错~= = ABFE"CDFE=3:4 06/15 02:35
9F：→ pufferlove :完了 最後了是9:11 看来该睡觉了 06/15 02:36
10F：推 FocusE :AF交CD於H 可证AFB全等於HFD 则高相等 06/15 09:21
11F：→ FocusE :中线到上下底距离一样 这样可以吗? 06/15 09:21
12F：推 sleep123 :这题很简单 中线上面的梯形9k 中线下面的梯形11k 06/15 09:51
13F：→ sleep123 :所以三角形给1k 即可摊平 因此比值=(20k)/(1k)=20 06/15 09:52
14F：推 sleep123 :还有题目怪怪的 应该改成 ...G在BD上，且EG... 06/15 09:54