: 4. : n n n : 1+ √(1^n + 2^n) + √(2^n + 3^n) + .....+ √(m-1)^n + m^n) : lim lim ------------------------------------------------------- : m->infinity n->infinity m^2 少讲一个 第一项是1 而且每一项是n次方不是平方@@ 我的作法是用夹挤定理 原式 n n n 1 + √(1^n + 2^n) + √(2^n + 3^n) + .....+ √(m-1)^n+m^n ------------------------------------------------------ m^2 n n n 1 + √(2^n+ 2^n) + √(3^n + 3^n) + .....+ √m^n+m^n < ------------------------------------------------------ m^2 n 1+ √2(2+3+...+m) =---------------------- m^2 n 当n->infinity时, √2-->1 m(1+m)/2 m^2+m 1 原式就变成lim ------------- =lim ----------= --- m->infinity m^2 m-->infinity 2* m^2 2 另一边的也以同样的手法也可以得到1/2 如有错误地方 请大家指正 --

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