作者Intercome (今天的我小帅)
看板Math
标题Re: [中学] 机率期望值
时间Mon Jun 13 09:49:38 2011
※ 引述《hamei0121 (Bread Superwoman)》之铭言：
: 甲乙丙丁四人依序掷硬币，
: 掷出正面者就可得奖金30元，
: 一旦有人掷出正面此游戏就结束了
: 请问四人得到奖金的期望值分别为多少?
: 我的算法是
: 甲得奖金机率 1/2 期望值 1/2 * 30 =15
: 乙得奖金机率 1/2(甲掷反面)*1/2 期望值 1/4*30 = 7.5
: 丙得奖金机率 1/2*1/2(甲乙皆掷反面)*1/2 期望值 1/8*30 = 3.75
: 丁得奖金机率 1/2*1/2*1/2(甲乙丙接掷反面)*1/2 期望值1/16*30= 1.875
: 但正确答案为: 16元 8元 4元 2元
就你的式子应该要求胜率与得的奖金成反比才可以
胜率 甲:乙:丙:丁 = (1/2) : (1/2)^2 : (1/2)^3 : (1/2)^4
得奖金 甲:乙:丙:丁 = 8 : 4 : 2 : 1 = 16 : 8 : 4 : 2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.92.62.16
1F：推 rayrayshine :好棒的解法~~ 06/13 09:59
2F：→ haolihy :不知所云 06/13 11:05
3F：→ ownlai :应该是成正比;另外楼上,就是总金额30一定被某人得到 06/13 11:44
4F：→ ownlai :So 每人得到的机率比值跟期望值成正比 期望值相加=30 06/13 11:46
5F：推 hamei0121 :谢谢!! 我知道了:) 06/13 18:54