作者armopen (考个没完)
看板Math
标题Re: [代数] 行列式定理
时间Mon Jun 13 00:15:27 2011
※ 引述《SS327 (土豆人)》之铭言：
: 请问一下一个n接复数矩阵A
: _ _____
: 取det(A) 跟 det(A) 会相等吗????
: 怎麽导阿??
会相等，而且只用到行列式的定义，不过这是一个比较抽象的定法，
一般都是大学主修数学或资工的人才会用的定义。
Let A be a n by n matix over C. Then the determinant of A is defined by
Σ (-1)^t a a ... a
1 t1 2 t2 n tn
其中 t1, t2, ... , tn 是数字 1, 2, ... , n 的一种排列方式
而 Σ 取遍 1, 2, ... , n 的所有排列方式，而 t 是将 t1, t2, ... , tn
还原成自然顺序 1, 2, ... , n 所需将任二个数字对调的次数和.
_ _____ _____ ______
那麽 det(A) = Σ (-1)^t a a ... a
1 t1 2 t2 n tn
_______________________________
= Σ (-1)^t a a ... a _____ _ _ __ _ _
1 t1 2 t2 n tn (因为 a + b = a + b, ab = a b
for a, b in C)
______
= det(A)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.52.111
1F：推 SS327 :谢谢@@ 06/13 00:18
2F：推 swanmin5566 :推一下 01/30 21:32