题目: A 　X　　　　　　1 ————　= X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95 －　————　－ ———— X^2+X+2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X^2+X+2 X^2+X+2 求A除以 X^2+X+1 的余式 我自己是想说 A = (X^2+X+2)(X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95) - X - 1 X^3 - 1 = (X-1)(X^2+X+1) 可被(X^3 - 1)整除者 亦可被(X^2+X+1)整除 →令X^3 - 1=0 代入 A = (X^2+X+2)(1 + X^2 + X + 1 + X^2) - X - 1 = 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 但尚有能被(X^2+X+1)整除却不能被(X-1)整除者 所以 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 再除以(X^2+X+1) 即得余式 因为这是选择题中 "答案错误的选项" 所以我不知道正解为何..... 我照这样算出来是 -2X-1 如果无误 这种算法对国二小朋友是不是不太能理解?? (因为我是高三生 现在在课辅国中 = =) 所以想请问该用何种算法教他? (先以程度较差为前提) 拜托各位了 --

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