作者wjr (给芸满满的幸福)
看板Math
标题[中学]机率与条件机率
时间Sun Jun 12 14:23:21 2011
题目出处：台北市中仑高中99年度高三上段考题
1.甲乙丙三人，一对一投篮PK。若甲赢乙，甲又赢丙，则甲得冠军；若没有冠军，则为不
分胜负。假设甲赢乙的机率为2/3 ，乙赢丙的机率为1/4 ，丙赢甲的机率为3/5 。设每场
比赛的输赢都互不影响，试求不分胜负的机率为？Ans：4/5
我的算法是:
先算甲冠军=> 2/3 * 2/5 = 4/15
乙冠军=> 1/3 * 1/4 = 1/12
丙冠军=> 3/5 * 3/4 = 9/20
P(分出胜负)=P(甲冠)+P(乙冠)+P(丙冠)=4/15+1/12+9/20=48/60=4/5
P(不分胜负)=1-P(分出胜负)=1-4/5=1/5
与所给答案不同
2.一副完整的扑克牌52张，从中取出一张，令事件A:取出之牌为黑色，事件B:取出之牌为
奇数点，事件C: 取出之牌点数不大於6，其中，J表示11点，Q表示12点，K表示13点，A表
示1点，则P(B∪C|A)=? Ans：23/26
我的算法是:
P(A)=C(26,1)/C(52,1)=1/2
P(A∩(B∪C))=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)=C(14,1)/C(52,1)+C(12,1)/C(52,1)
-C(6,1)/C(52,1)=20/52=5/13
再求P(B∪C|A)=P(A∩(B∪C))/P(A)= (5/13)/(1/2)=10/13
与所给答案不同
以上两题，想请教各位大大，小弟是否在何处没有考虑周详，请协助解答，谢谢!
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◆ From: 219.71.70.25
1F：推 ckchi :第一题答案有问题 06/12 16:18
2F：→ ckchi :就算用正向算也是1/5 06/12 16:18
3F：→ ckchi :不分胜负=(甲>乙,乙>丙,丙>甲)OR(甲<乙,乙<丙,丙<甲) 06/12 16:19
4F：推 ckchi :2.应该是10/13没错 1~13中 12345679jk符合 06/12 16:28
5F：→ ckchi :因为AB AC都是独立事件 06/12 16:28