作者kayles (呵呵)
看板Math
标题Re: [几何] 求救>_<
时间Sun Jun 12 08:53:06 2011
※ 引述《SmallLuLu (小噜噜)》之铭言：
: 1.
: 已知O是三角形ABC内一点，过O作三边的平行线EH//AC,FM//BC,GN//AB
: 其中E,F在AB上，G,H在BC上，N,M在AC上
: 求EF/AB + GH/BC + MN/AC=?
: 2.
: 已知E,F为平形四边形ABCD中，AB,BC的中点，P是DF,CE的交点
: 求FPC面积:ABCD面积=?
延长CE交AD延长线於Q点
可证得△EBC全等於△EAQ(AAS全等)
所以AQ=BC
△PFC相似於△PDQ(AA相似)
FC:QD=1:4
所以△FPC面积:△PDQ面积=1:16
又FC:QD=1:4=PC:PQ
所以△PQD面积:△PCD面积=4:1=16:4
ABCD面积=△PQD面积+△PCD面积
△FPC面积:ABCD面积=1:(16+4)=1:20
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