作者obelisk0114 (追风筝的孩子)
看板Math
标题Re: [微积] 请教两题极限
时间Sat Jun 11 02:24:56 2011
※ 引述《harry901 (forcing to A cup)》之铭言：
: 第一题
: 1 n 1
: lim (1+---) * ln(1+---) =?
: n->oo n n
: 第二题
: 1 n 1
: lim (1+---) * [ln(1+---)]^2 = ?
: n->oo n n
: 实在是没有头绪 大一微积分离我已经10几年了 感觉上这会趋近到e^???或是收敛到0
: 可是却不知道怎麽证明
lim (1+1/n)^n * ln(1+1/n) = lim (1+1/n)^n * lim ln(1+1/n) = e*0 = 0
n->∞ n->∞ n->∞
lim (1+1/n)^n * (ln(1+1/n))^2 = lim (1+1/n)^n * lim (ln(1+1/n))^2 = e*0 = 0
n->∞ n->∞ n->∞
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│ ˋ ◤Mooncat~◥││││ 「为什麽
，
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│││ 为什麽教授这麽靠盃
│ ′ 、▌█
▊▉▏ │ 没天理啊
……
…」
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◥◥＊Mooncat~
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▂_ ▁▄▆▇▃ by mooncats
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1F：推 harry901 :请问 第一个等号成立的条件是根据微积分基本定理吗? 06/11 02:54
2F：推 harry901 :我似乎是问的比较刁钻 直观是0没错 想严紧一点 06/11 03:01
3F：→ znmkhxrw :你哪里看到微分跟积分= =? 06/11 03:48
4F：→ znmkhxrw :Thm：if an , bn are conv. to A , B respectively 06/11 03:49
5F：→ znmkhxrw :then an*bn conv. to A*B 06/11 03:49
6F：推 harry901 :恩恩 好像是这个定理 唉.... 好笨喔我 都忘光光 06/11 03:56