作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
标题[工数] 傅立叶系数与级数
时间Thu Jun 9 22:09:47 2011
有一题课本习题，小弟一直算不出来，算的都跟答案不一样
不知道哪里有错，算过两遍，两遍都一样的结果
不知可否请各位版友指点一下
题目：
┌> -4 for -π ≦ x ≦ 0
f(x)---
└> 4 for 0 < x ≦ π
我算出来的系数是 a0 = 0 , an = 0
bn = {[4/(nπ)][1-(-1)^n]}-{[4/(nπ)]{[(-1)^n]-1}}
不过课本的级数答案却是
∞
(16/π)Σ [1/(2n-1)]sin[(2n-1)x]
n=1
答案可以看出来 a0 和 an 确实是 0
但我算出来的 bn 代入级数公式，怎麽带也不可能跟答案一样
不知道是我算错，还是我不会转成答案写的方式呢 ?
多谢各位版友指点
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◆ From: 125.231.213.250
1F：推 stevelu :是一样的喔 首先你看bn 前後两项其实是相同的 06/09 22:18
2F：→ stevelu :贡献一个2倍 然後 1-(-1)^n 表示只有n为奇数才不为零 06/09 22:18
3F：→ stevelu :也就是2所以结果就得到16/pi 然後分母有2n-1代表所有 06/09 22:19
4F：→ stevelu :奇数 06/09 22:20