作者suhorng ( )
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标题Re: [微积] 1^∞公式推导
时间Wed Jun 8 10:51:56 2011
※ 引述《apruth (L's celebrate！)》之铭言：
: 若lim b(x)=1, lim c(x)=∞
: x->a x->a
: lim [b(x)-1] c(x)
: c(x) x->a
: 则 lim [b(x)] = e
: x->a
: 这公式到底怎麽来的呀？我已经想了两天了~~
lim c(x)lnb(x)
c(x) c(x) ln b(x) x->a
lim [b(x)] = lim e = e
x->a x->a
1/[b(x)-1]
而 lim c(x) ln b(x) = lim c(x)*[b(x)-1] ln{1 + [b(x)-1]}
x->a x->a
1/[b(x)-1]
= lim c(x)*[b(x)-1] * lim ln{1 + [b(x)-1]}
x->a x->a
= lim c(x)*[b(x)-1]ln(e)
x->a
= lim c(x)[b(x)-1]
x->a
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◆ From: 61.217.33.231
※ 编辑: suhorng 来自: 61.217.33.231 (06/08 10:56)
1F：推 Frobenius :推 06/08 10:56
2F：推 smartlwj :推 06/08 11:01
3F：推 apruth :推 06/08 20:09