作者SPEED72 (P.Pierce)
看板Math
标题Re: [中学] 高中资优班题目
时间Wed Jun 8 10:33:06 2011
※ 引述《acoh (狂恋saxophone)》之铭言：
: 两个全等的正三角形△ABC与△DEF任意置放，使重叠部份形成六边形PQRSMN如下图
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=holst&b=1&f=1306965548&p=0
: 设线段PQ=a、线段QR=b、线段RS=c、线段SM=d、线段MN=e、线段NP=f
: 证明：a+c+e=b+d+f
: 这题想了很久
: 始终想不到头绪
: 希望有人能够帮忙证明出这题
: 谢谢
APN~FMN~CMS~ERS~BRQ~DPQ
设AP=fm AN=fr
则NF=er MF=em ...
所以AB+BC+AC=DE+EF+DF
(a+c+e)+(b+d+f)(m+r)=(a+c+e)(m+r)+(b+d+f)
==> a+c+e=b+d+f
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ㄟˇㄏ █ 野草莓眉头一皱
ㄧ..ㄧ █
◥ /︷\ ◤ 发现自己原来不是人
◥ ◤
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.30.71.7
1F：推 acoh :我懂了..太感谢了 06/08 10:47