作者breaken (我的心蓝蓝的)
看板Math
标题Re: [中学] 100中正高中教师甄选试题
时间Wed Jun 8 00:40:55 2011
※ 引述《JohnMash (Paul)》之铭言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿网)》之铭言：
: : 想问这四题怎麽写，谢谢。
: : 3. x^2 + (y-1)^2 = 1 ，求 (x+y+1)/(x-y+3) 之最小值？
: 向量解法 应该适用柯西不等式 因为99课纲三角放在後面
令(x+y+1)/(x-y+3)=t (t-1)x-(1+t)y=1-3t
2 2 2 2 2
[x + (y-1) ][(t-1) + (-1-t) ]≧ [(t-1)x-(1+t)(y-1)]
2
= [2-2t]
2 2
1* [2t + 2 ]≧ 4t -8t+4
2 2
2t -8t+2 ≦0 t -4t+1≦0 2-√3≦t≦2+√3
这个应该才是向量解法吧!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.221.174
1F：推 RainIced :感谢! 06/08 12:22
2F：推 sam1973 :柯西不等式即为向量之正解! 06/14 21:29