※ 引述《ahuie (阿辉)》之铭言： : 类似以下的题目 : 1. y" + 4y = 8sin2x : 2. y" - 6y' + 9y = 5e^3x : 3. y" + 10y' + 25y = e^-5x : 用特定系数法求特解的时候 : 假设的系数都求不出来 : 例如 3. : 设 Yp = A*e^-5x : 代回方程式比较系数 : 25A - 50A + 25A = 1 ..... : 接下来就无解了 : 类似这种题型该怎麽求特解呢 先解出 Yh 以第三题为例 -5x -5x Yh = C1 * e + C2 * xe 特解的令法为非齐性项的本身及其所有微分项 当与齐性解相同时视为重根处理，需多乘上一个 x 直到和齐性解不重复为止 所以第三题 Yp 的令法为 2 -5x Yp = A * x * e 这样代进去之後求解 A 即可 其他两题以此类推 --

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