作者bineapple (パイナップル)
看板Math
标题Re: [中学] 不等式两题
时间Sun Jun 5 02:14:55 2011
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之铭言：
: 2 3
: 自1~n中任取八个数，若其中均至少有两个数的比值介於[─,─]，
: 3 2
: 则n的最大值为何？
这题的意思是说任取八个数 q_1 < q_2 < ... < q_8 的话
其中至少要存在q_m和q_(m+1)够靠近 照题目意思就是 q_(m+1)/q_m <= 3/2
所以n要取够小不能让八个数可以分太开
如果让这八个数刚好分得开到超过范围一点点 且q_8取到最小
就会变成 1, 2, 4, 7, 11, 17, 26, 40
(从1开始 乘以3/2 若是整数则加1 否则无条件进位)
因此答案即把上述取到的最大值40减1 得39
也就是说如果限定最大只能到39
则q_1到q_8的数列再怎麽取都一定会比上面那一列还要"密"一点
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◆ From: 123.192.216.62
1F：推 kusoayan :好想法! 06/05 13:40