作者hb13256 (*)
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标题Re: [中学] 100板桥高中教师甄选试题
时间Fri Jun 3 00:52:36 2011
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿网)》之铭言：
: 想问这几题该如何写？谢谢。
: 1.有一正方体，边长为10，悬挂於平面上，最低点为A，与
: A 相邻的三点分别距平面为10、11、12，求A点与平面的
: 距离？
: 2.n > 4、n为正整数，S = {5、6、7、.....、n}，将S分成
: 两个部份，至少有一个部份内有a、b、c，使得ab=c，其中
: a、b、c不需相异。求n 的最小值。
: 3.a1、a2、a3、.....、a100 为 {2011、2012、2013、....、
: 2110 }的任意排列，S1=a1、S2=a1+a2、.....、S100=a1+...+ a100
: Sn称为部分和，已知Sn不为三的倍数，则a1、a2、a3、.....、a100
: 有几种组合？
3k+1有34个
3k+2有33个
3k 有33个
Case1.S1=3k+1 则S2为3k+1 a2 = 3k
或3k+2 a2 = 3k+1
Case2.S1=3k+2 则S2为3k+1 a2 = 3k+2
或3k+2 a2 = 3k
又 S 不为3的倍数 若a = 3k 则 S 不为3的倍数
n n+1 n+1
则an＝3k不影响S是否被3整除
因此先排3k+1、3k+2 又3k+1个数大於3k+2个数
<3k+1> <3k+1> <3k+2> <3k+1> <3k+2> ... <3k+1> <3k+2>
有67个数 68个空位，第一项一定要排3k-1 故有67个空位 排3k
H(67,33)*33！
3k+1部份 34！
3k+2部份 33！
共有34！*33！* H(67,33)*33！组合
: 4.你在太阳的正下方，拿着一个长方体，请问如何摆放，才可使长方体
: 投影的影子面积为最大？
: (1)长方体为边长为a的正六面体，最大投影面积为？
: (2)长方体长、宽、高分别为 a、b、c，最大投影面积为？
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◆ From: 125.232.77.100
1F：推 ibiwwn :真漂亮!!! 06/03 06:57
2F：推 RainIced :感谢! 06/03 07:30
3F：推 wrty2451 :真漂亮!!! 06/03 09:06
4F：推 blackpaladin:我居然忘了乘上阶乘 哭哭 06/03 10:12
5F：推 sleep123 :陈老师高手 06/03 14:28
6F：推 cuteyt :3k-1갳k+2的意思嘛? 06/03 21:20
7F：→ hb13256 :哈哈 发现打得时候都打错 应该是+ 不过答案没变 06/03 22:59
※ 编辑: hb13256 来自: 125.232.73.174 (06/03 23:01)