作者Sfly (topos)
看板Math
标题Re: [分析] 证明ζ(2)是无理数
时间Thu Jun 2 18:42:08 2011
※ 引述《bineapple (パイナップル)》之铭言：
: 如题 证明ζ(2)=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...是无理数
: 想请问有办法不经过ζ(2)=π^2/6
: 直接用ζ的定义来证明吗?
: 希望能有点提示 谢谢!!
π^2 的无理性 原本就有初等证法.
然而, 事实上, Apery证出ζ(3)的无理性的同时, 也顺便证了ζ(2) 的无理性,
基本上是连分式的运用...
R. Apery, Irrationalite de ζ(2) et ζ(3). Asterisque 61 (1979), 11–13.
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◆ From: 131.215.6.212
1F：推 plover :赞 06/02 21:08
2F：推 bineapple :原来如此 看来比我想像还难蛮多的 感谢! 06/03 09:05