打到一半居然被踢掉 好个系统过载... ※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言： : http://www.badongo.com/pic/13068541 (题干) : http://www.badongo.com/pic/13068429 (题目) : 想请问 : 考虑交叉路口前进的机率 : 跟考虑路线的机率有什麽不一样阿? : 老师说 交叉点是不知道路线 : 选各路径机率皆相同 是指知道路线 : 这是什麽意思? 我先用一个例子回答这个问题 　　　　　┌─┬─电影院 小明家──┤　└─游乐场 　　　　　└───海边 考虑交叉路口前进的机率 => 小明每到一个叉路就丢硬币决定往哪走 此时往海边的机率是 1/2，电影院跟游乐场则各 1/4 考虑路线的机率 => 小明先在家里丢骰子决定要去哪里 此时三个地点的机率都是 1/3 (即3条走法中选一条) : 然後考虑路线 为什麽走到C是4/15 这十五所代表的意思是什麽? : 虽然我知道15是4+6+4+1得到的 题目中，由於甲，乙速度相同， 又甲到乙共要走8次， 因此会在各走4次的地方相遇 (即图中的C D E F) bug 1: 题目没有说甲、乙要走捷径 (如果不用走捷径...死吧) 让我们忽略上面的 bug ，当作甲乙都走捷径吧...... 照你们老师的意思， 式子 (4/15)*(1/15) + (6/15)*(4/15) + (4*15)*(6*15) + (1/15)*(4*15) 中各项为： 　　　甲乙在C相遇　　 甲乙在D相遇　　 甲乙在E相遇　　 甲乙在F相遇 即： 甲到C*乙到C　　 甲到D*乙到D　　 甲到E*乙到E　　 甲到F*乙到F 由於 甲 必定会到 CDEF 之一，又到 CDEF 的走法分别有 4 6 4 1 种 因此 甲 共有 4+6+4+1=15 种走法，每种走法机率都相同 同理， 乙也有 15 种走法 但是！！ bug 2: 甲走到 CDEF 後，应该要继续往 B点 前进才对， 因此应该分别有 4*1 6*4 4*6 1*4 种走法才对。 同理，乙走到 CDEF 後，应该也要继续往 A点 前进。 个人认为答案有错 : 但我完全不懂这的意义是什麽 : 这题真的好复杂 想的头好痛 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.89.133 ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (06/01 11:21) 因为题干中说 "甲从A走到B" ，因此甲走到CDEF中的一点之後还要继续走 A-C-B : A到C有4种走法，C到B有1种走法，因此共 4*1 种走法 A-D-B : A到D有6种走法，D到B有4种走法，因此共 6*4 种走法 A-E-B : A到E有4种走法，E到B有6种走法，因此共 4*6 种走法 A-F-B : A到F有1种走法，F到B有4种走法，因此共 1*4 种走法 同理：B-C-A = 4 　　　B-D-A = 24 　　　B-E-A = 24 　　　B-F-A = 4 ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (06/01 11:32) 以 A-D-B 为例： 其实 A-D-B 就是从A出发、经过D、再到B结束 因此分成 A-D 和 D-B 两段 A-D 你已经会算了： 　两个右跟两个上排列数 　即 4!/2!2! = 6 种 D-B 的算法其实也一样： 　三个右跟一个上作排列， 　因此有 4!/3! = 4 种 所以 A-D-B 共有 6*4 = 24 种走法 换言之，从A到B共有 4*1 + 6*4 + 4*6 + 1*4 = 56 种走法， 且每种走法的机率相同。 其中经过C有4种、经过D有24种、经过E有24种、经过F有4种 或着请板上其他强者帮忙看看我的想法对不对好了... 不过如果真的大家都只考虑到相遇 为了分数只好...... (思) ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (06/01 12:07) 回到最一开始的例子 　　　　　　　┌─百货公司 　　　　　┌─┼─电影院 小明家──┤　└─游乐场 　　　　　└───海边 考虑交叉路口前进的机率 => 此时往海边的机率是 1/2，电影院跟游乐场则各 1/4 如果今天上面多一条路到百货公司， 电影院、游乐场跟百货公司的机率各为 (1/2)*(1/3) = (1/6) 但是！！在第一条叉路时，去海边还是去第二个叉路的机率一样是1/2没变 考虑路线的机率 => 此时三个地点的机率都是 1/3 (即3条走法中选一条) 去海边的机率为1/3；去第二个叉路的机率为2/3 如果今天上面多一条路到百货公司， 此时四个地点的机率都变成 1/4 去海边的机率为1/4；去第二个叉路的机率为3/4 因此，交叉路口前进的机率相同时，只需要考虑到碰面即可 但，每条路线的机率相同时，必需完整地将所有路线考虑进去 ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (06/01 12:39) 加一行字... ※ 编辑: ckchi 来自: 140.116.89.133 (06/01 12:54)