作者MrPanda (不人气揪团师)
看板Math
标题[工数] 正交函数的权函数
时间Mon May 30 23:23:55 2011
请问各位
假设我现在有组基底函数是
y(x)=c ×e^(-x) sin(nπx) ;c是常数
可以用来展开广义傅立叶级数
f(x)= 0 ,x大於等於0小於等於0.5
1 x大於等於0.5小於等於1
可以令成
∞
f(x) = ΣAn e^(-x) sin(nπx)
n=1
An 是系数的级数
<f(x),y(x)>
An = ---------------------
║y(x)║^2
1
∫ω(x)f(x)e^(-x) sin(nπx)dx
0
= ------------------------------
1
∫ω(x) e^(-2x) sin^2(nπx)dx
0
一般来说权函数ω(x)都是1
这里的是e^(2x)
想请问这是怎麽来的
谢谢大家!!
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◆ From: 111.253.58.174
1F：推 ntust661 :你的基底函数并不正交於 (0 , 1) ... 05/30 23:31
2F：→ MrPanda :所以是 我必须找到一个函数乘上去 可以让我的基底 05/30 23:37
3F：→ MrPanda :跟1正交 就是我的权函数吗? 05/30 23:38
4F：推 ntust661 :是的! 05/30 23:51