作者mack (脑海里依然记得你)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Sun May 29 22:24:40 2011
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言：
: 1.一正四面体，四面点数分别为1、2、3、4
: 连续投掷这骰子3次，若此骰子任一面接触桌面的机率相等
: 设三次中至少出现一次1点的事件为A，三次中至少出现一次2点的事件为B
: 求P(A联集B)?(9/32) P(A交集B)?(7/8)
P(A)=P(B)=1-(3/4)^3=37/64
P(A∩B)=[2*3!+3!/2+3!/2]/4^3=18/64=9/32
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=7/8
: 2.将A、B、C...等七人分配在甲、乙、丙三间房间
: 甲室2人，乙室2人，丙室3人，求A、B两人不住同一室的机率?(16/21)
1-[(5!/2!3!)+(5!/2!3!)+(5!/2!2!)]/(7!/2!2!3!)=1-(10+10+30)/210=16/21
: 3.将五件不同的玩具分给甲、乙、丙，求每人至少得到一件的机率?(50/81)
C(3,1)*C(5,3)*C(2,1)+C(3,1)*C(5,1)*C(4,2)/3^5=(60+90)/3^5=50/81
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