作者clywin123 (*0)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Sun May 29 22:20:28 2011
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言：
: 1.一正四面体，四面点数分别为1、2、3、4
: 连续投掷这骰子3次，若此骰子任一面接触桌面的机率相等
: 设三次中至少出现一次1点的事件为A，三次中至少出现一次2点的事件为B
: 求P(A联集B)?(9/32) P(A交集B)?(7/8)
P(A交集B) = (1,1,2) (1,2,2) (1,2,3) (1,2,4) 排列
= (3+3+6+6) / 4*4*4 = 18 / 64 = 9/32
P(A联集B) = P(A) + P(B) - P(A交集B) = 37/64 + 37/64 - 9/32 = 56 / 64 = 7/8
P(A) = 1- 都没出现1点 = 1- 3*3*3/4*4*4 = 37/64
: 2.将A、B、C...等七人分配在甲、乙、丙三间房间
: 甲室2人，乙室2人，丙室3人，求A、B两人不住同一室的机率?(16/21)
1-甲乙同一间 = 1- ( C5取2 * C3取3 + C5取2*C3取3 + C5取2 * C3取2 *C1取1 )/
(C7取2*C5取2*C3取3) = 1-(10+10+30)/(21*10) = 16/21
: 3.将五件不同的玩具分给甲、乙、丙，求每人至少得到一件的机率?(50/81)
(3^5 - C3取1 * 2^5 + C3取2 * 1^5 -C3取3 * 0^5 ) / 3^5 = 150/243 =50/81
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