作者sweeta314 (幸 福 是 自 主)
看板Math
标题Re: [中学] 100年师大附中
时间Sun May 29 12:07:46 2011
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之铭言：
: 9 k kπ
: 求 Σ(-1) * cos ---- = ?
: k=1 19
: 已爬文. 请赐教 谢谢
先把负得利用补角变成正的
可以得到 cos 2π/19 + cos 4π/19 + ...+ cos 18π/19
又 cos 2π/19 + cos 4π/19 + ...+ cos 18π/19 + cos 20π/19+...+cos38π/19 = 0
且 cos38π/19 = 1
所以 cos 2π/19 + cos 4π/19 + ...+ cos 18π/19 = -1/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.229.233