作者Justin258 (Justin)
看板Math
标题[机统] Joint distributions
时间Fri May 27 22:02:17 2011
题目出自 Saeed Ghahramani的机率课本 (闪电本) ch8.1 Exercise 9
Let the joint probability density function of random variables X and Y
be given by
f(x,y) = 2 if 0≦y≦x≦1
f(x,y) = 0 elsewhere
Question Calculate P(X＜1/2) , P(X＜2Y) , P(X＝Y)
p(X＜1/2) 是对 X 的 marginal probability density functions 做积分
范围从0~1/2 这边好像是从定义，还算可以理解 答案是 1/4
但 P(X＜2Y) 这个答案给 1/2 又是怎麽计算出来的？
P(X＝Y) 答案又为何是 0 呢？
感谢帮忙！
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◆ From: 140.113.68.146
1F：→ yhliu :P[X<2Y] 积分范围: 0≦x/2≦y≦x≦1. 05/27 23:55
2F：→ yhliu :(X,Y) 的分布是联合连续型, 机率用积分计算. 05/27 23:56
3F：→ yhliu :P[X=Y] 的积分范围 0≦y=x≦1, given x 时 y 的积分 05/27 23:56
4F：→ yhliu :范围从 x 到 x, 这积分不是 0 是多少/ 05/27 23:57