作者horse5566lee (魅力型男★☆黄敬尧☆★)
看板Math
标题Re: [微积] 工数的Separable Equations 求解y=?
时间Fri May 27 00:44:37 2011
※ 引述《jjccck (你爱的是他,不会是我吗?)》之铭言：
: 附上缩图http://ppt.cc/ZpX~
: 1
: y'= ----------------------
: x + 根号((x^2)+(y^2))
: 老师说使用可分离变数法求解,
: 可是根号里面怎麽把x和y分离出来呀?
xdy-ydx=√x^2+y^2 dy
-d(x/y)=(√(x/y)^2+1)dy/y
-1/√1+(x/y)^2 d(x/y) = dy/y
令x/y=sinhθ d(x/y)=coshθdθ
-θ=lny+c
-x/y=sinh(lny+c)=(e^lncy + e^-lncy)/2
cy^2=-x-1/c
接着整理成显函数就可以了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.199.113
※ 编辑: horse5566lee 来自: 111.252.199.113 (05/27 03:02)
1F：→ jjccck :第一步是不是正负号弄错了呀? 05/27 13:30
2F：→ horse5566lee:where? 05/28 20:21
3F：→ jjccck :√x^2+y^2 dy 移项是负的吧? 05/28 23:11