作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学] 复数
时间Thu May 26 22:07:43 2011
※ 引述《newperson (123456)》之铭言：
: 设A={z|z属於C,|z-1|=1}
: B={α|α属於C,α=iz}
: __
: 若 Arg(α-3)最大值为x 且|α+1|=k
: 求序对(x,k) ans:(π,1)
: 感谢各位了............................
z-1=e^{iθ}=cosθ+i sinθ
iz-3=i+i cosθ-sinθ-3
=(-3-sinθ)+i(1+cosθ) = r e^{iδ}
tanδ=-(1+cosθ)/(3+sinθ)=-u<0
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2), sinθ=2t/(1+t^2)
(1+cosθ)/(3+sinθ)=(1+t^2+1-t^2)/(3+3t^2+2t)=u
(3u)t^2+2ut+(3u-2)=0
Δ=u^2-3u(3u-2)=-8u^2+6u≧0
u(4u-3)≦0
-3/4≦-u=tanδ≦0
but -π<δ≦π
x=max(δ)=π
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.170.91
※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.170.91 (05/26 22:10)