作者tzhau (生命中无法承受之轻)
看板Math
标题Re: [中学] 两题数学问 (请大家帮忙找碴)
时间Thu May 26 01:26:31 2011
※ 引述《newperson (123456)》之铭言：
: 1、满足不定方程组 1426x+1054y=62 且 99< x <2010 的整数数对(x,y)共有
: = =
: ___组。(113)
: 2、A=[a b] a,b,c,d属於{0,1,-1,-2}
: c d
: 则A^-1(逆矩阵)不存在的机率为(33/128)
: 这题我用ad=bc来解 分成以下情况 我只找到64种 请问我漏掉哪两种?
| 0 1 -1 -2
--|------------ 0→7个 ,1→2个,-1→2个,2→2个,-2→2个,4→1个,
0 | 0 0 0 0
1 | 0 1 -1 -2 ad=bc之情形数=7^2+2^2+2^2+2^2+2^2+1^2=66
-1| 0 -1 1 2 66 33
-2| 0 -2 2 4 所求机率= ----- = ----
4^4 128
: i) 有0
: 4个皆为0=>1种
: 3个0 另一个非0=>12种
: 2个0 2个非0=>36种
: ii) 没有0
: 4个数全同=>3种
: ad=bc=-1 =>4种
: ad=bc=-2 =>4种
: ad=bc=2 =>4种
: 这样全部有64种 但感觉答案应该是有66种
: 请问我漏掉哪两种 请大家帮我找找看 谢谢。
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◆ From: 114.40.10.92
1F：推 newperson :感谢 这方法很棒~ 05/26 21:04