作者suhorng ( )
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标题Re: [微积] ∫(xe^2x)/(2x+1)^2
时间Wed May 25 18:44:58 2011
※ 引述《TVBS2100 (涛歌的节目)》之铭言：
: http://imageshack.us/photo/my-images/690/82662958.jpg/
: 接着 u 形式的积分 我就卡住了
: 请大大帮忙 谢
我直接从你的 u 继续算...
u*e^u -1 ue^u + e^u
∫---------du = (ue^u) * ----- + ∫------------du
(u+1)^2 u+1 u+1
ue^u
= - ------ + e^u + c
u+1
其中，第一个等号是令 f(u) = ue^u, g'(u) = 1/(u+1)^2 用分部积分
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◆ From: 61.217.32.166
1F：推 TVBS2100 :请问只有这种算法吗 05/25 23:37
3F：→ suhorng :不然就像原文 m 版友推文的, ue^u改成(u+1)e^u-1*e^u 05/26 18:33
4F：→ suhorng :这样 \int \frac{(u+1)e^u - 1*e^u}{(u+1)^2} du = 05/26 18:34
5F：→ suhorng :e^u/(u+1) + c 05/26 18:34