※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言： : 1.一副扑克牌中随机选五张，设每副牌被取中的的机会均等 : 五张牌中，成两对(two pairs) : 我的想法: : C(13，1)C(4，1)C(12，1)C(4，1)C(11，1)(4，1)/C(52，5) : 正确想法: : C(13，3)C(3，1)C(4，1)C(4，2)C(4，2)/C(52，5) : 想问我的想法跟正解差在哪里?为甚麽正解不用在乘上C(2，1) 如果取出的点数是 xxyyz => C(13,3) x 3!/2! (因为xxyyz和yyxxz相同) | (决定谁是x,谁是y,谁是z) 为x,y,z指定花色 => C(4,2) x C(4,2) x C(4,1) (其实因为x和y表示不同的点数,所以已达成排列的效果) Ex: 梅花x,红心x, 方块y, 黑桃y 和 方块x, 黑桃x, 梅花y, 红心y => C(13,3) x 3!/2! x C(4,2) x C(4,2) x C(4,1) / C(52,5)为所求 Q: 你的解法为什麽每一种的花色只取一种? : 2.甲、乙、丙、丁、...等7人排成一列，求甲、乙、丙 : 均不与丁相邻的机率(2/7) n(S) = 7! 考虑两种情况: (1) 丁在两边( 丁__ __ __ __ __ __ or __ __ __ __ __ __ 丁 ) => 有 2 x 3 x 5! 种可能 | | | ----|---|--->丁在左侧或右侧 |---|--->戊己庚选一人在丁的旁边 |---->剩下5人任排 丁-------------- | X __ __ __ __ __ X (2) 丁在中间 => 有 5 x 3 x 2 x 4! 种可能 | | | | |---|---|---|--->选丁的位置 |---|---|--->从戊己庚选2人,并允许这两人交换 | ( 或是 C(3,2)x2! ) |---> 剩下的人任排 所以,机率 = (2 x 3 x 5! + 5 x 3 x 2 x 4!)/7! = (2x3/7x6 + 3x2/7x6) = 2/7 : 3.设N个人中至少有两人在同一月份出生的机率为P(N) : P(5)=?(89/144) P(13)=?(1) 可考虑5人月份都不同的机率 = (12x11x10x9x8)/(12x12x12x12x12) = 55/144 => P(5) = 1- 55/144 = 89/144 利用鸽笼原理可知,13人中至少有2人生日相同(因为只有12个月) 所以 P(13) = 1 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.163.233