※ 引述《herstein (翔爸)》之铭言： : 这一点有点不太对，很多时候把半群塞到群这样的想法是非常有用的。是把交换的半群塞 : 到阿贝尔群的构造就叫做葛罗森狄克构造(Grothendieck construction)。拓朴K理论或代 : 数K理论的基础就是来自於这样的构造方法。举例来说，考虑影射模(projective module) : 的范畴，把同构的影射模视为等价。定义[P]+[Q]=[P⊕Q]。这种运算在同构的影射模里是 : 构成加法半群的，用葛罗森狄克构造之後就得到所谓的K_0群。 讨教一下, 我所学过的 Grothendieck group K(C), 都是建构自考虑整个 module category C, 讲整个好像不精确, 应该说不会特别区分 projective 与否, 总之手段是操作这个 group level structure 目的也是告诉我们 module category 的讯息, 比方说在某些条件下 isomorphism as grothendieck groups 可以得到 inverse equivalence as categories 不会再回到 C 的 projective modules 了 特别看 projective modules 除掉和 K(C) 相同的 relation 这个 semigroup 的目的是什麽呢? -- 在马桥，与「他」近意的词还有「渠」。 区别仅在於「他」是远处的人，相当於那个他； 我想找的是他，但只能找到渠。 「渠」是眼前的人，近处的人，相当於这个他。 我不能不逃离渠，又没有办法忘记他。 　　　　马桥语言明智地区分他与渠，指示了远在和近在的巨大差别。 　　　指示了事实与描述的巨大差别，局外描述与现场事实的巨大差别。 --

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