作者tomokazu ( )
看板Math
标题[中学] 极限问题
时间Mon May 23 11:31:39 2011
想问高三数学中根式求极限的问题
1. (n+1)^(1/2)-(n-1)^(1/2)
2. ((n+1)^(1/2)+n)/((n-1)^(1/2)+(n+2)^(1/2))
以上n->无穷大 的时候的值
请问应该用什麽方法求呢？
是用罗毕达计算吗?
先感谢回答了 谢谢
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◆ From: 111.249.180.214
1F：→ kusoayan :1. 分子分母同乘 √(n+1) + √(n-1) 05/23 11:34
2F：→ sleep123 :1. 乘以[(n+1)^2+(n-1)^2]/[(n+1)^2+(n-1)^2] 05/23 11:35
3F：→ sleep123 :2. 全部除以根号n 05/23 11:36
4F：推 kusoayan :2.同除根号n後 分子好像还是怪怪的? 还是题目错 05/23 11:38
5F：→ tomokazu :对不起 第二题少了一个根号 分子的n应该是n^(1/2) 05/23 11:38
6F：→ tomokazu :感谢回答 05/23 11:38
7F：推 sleep123 :分子少一个根号一样可以算，就无限大 05/23 11:42
8F：→ tomokazu :第一题我懂了就是分子有理化 但第二题还是不太懂 05/23 11:47
9F：→ tomokazu :同除根号N 我算出的结果是（1+1）/（1+1）＝1 05/23 11:48
感谢版友回答
这两题大概已经懂了
不好意思再问一题
( √(n+2)-√(n+1) )/( √n-√(n-1) )
用上面的两种方法 都只能算出 0/0
请问该怎麽解呢
※ 编辑: tomokazu 来自: 111.249.180.214 (05/23 11:55)
10F：→ tomokazu :用电脑算出来结果是1 但还是不知道怎麽计算ˊˋ 05/23 12:08
11F：推 a016258 :不喜欢有减号，所以让它都变成加号~~~ 05/23 12:09
令原本分子为A 分母为B 原式＝A/B
利用罗毕达定理可以得到A/B = B/A
原式＝1
不知道有没有比较简单的解法？
※ 编辑: tomokazu 来自: 111.249.180.214 (05/23 12:14)
12F：→ tomokazu :喔喔喔 我懂A大讲的了 先对分子分母各做方法1 05/23 12:18
13F：→ a016258 ::) 05/23 12:18
14F：→ tomokazu :计算完分子分母都变加的 在用方法2 得到(1+1)/(1+1) 05/23 12:18