作者Strogatz (@ home)
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标题Re: [微积] 双重积分一题 感谢
时间Sun May 22 10:58:26 2011
※ 引述《haydou (haydou)》之铭言：
: 积分
: [exp(-u^2-v^2)]*[exp(j*2*pi*u*t+j*2*pi*v*t)]dudv
: 分别对u以及对v做积分
: 我有想过另u=r*cos(theta) v=r*sin(theta)
: 就变成
: [exp(r^2)]*[exp(j*2*pi*r*cos(theta)*t+j*2*pi*r*sin(theta)*t)]drdr
: 不过似乎没有比较简单
: 不知道版大有没有甚麽好方法可以提示一下
: 感谢
不知是否可以这样做
I＝∫Exp[-u^2]Exp[j2πut]
＝∫Exp[-(u-kπt)^2]－π^2t^2 du
＝Exp[-π^2*t^2]∫Exp[-U^2]dU by setting U＝u-kπt and dU＝du
原式
＝I^2
＝Exp[-2π^2*t^2]∫Exp[-(U^2+V^2)]dUdV where V＝v-kπt and dV＝dv
＝Exp[-2π^2*t^2]∫Exp[-(U^2+V^2)]γdγdΘ
where γ,Θ defined as usual way
这样可以算出积分出来的函数
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◆ From: 114.36.31.128
1F：推 haydou :我有点看不懂 我自喜研究一下 太久没有算微积分了XD 05/22 11:10
2F：→ akrsw :k是什麽？ 05/23 10:54
3F：→ Strogatz :敲错格 orz k是j 05/24 10:01