作者woieyufan (微淋管)
看板Math
标题Re: [其他] 有趣的0.5
时间Fri May 20 09:38:21 2011
※ 引述《donaldknuth (RoN)》之铭言：
: 0.5 0.5 * 0.5
: --- = --------- = 0.5 ^ 2
: 2 2*0.5
: 想请问一下，还有类似这种的数字吗？X^2=X/2 or X^N=X/N之类的关系。
: 谢谢~~~
直接列方程式计算
x^n=x/n
n
nx = x
n log(nx)= log x
log n + nlog x = log x
log n = (1-n) log x
x=n^(1/(1-n))
n=2 → x=1/2
n=3 → x=1/√３
往後整数n都产生无理数x应该不是你要的
n=1/2 → x=1/4
n=1/3 → x=1/(3√3)
...
另外
2*2=2^2
这是我看到你题目的第一想法
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