作者ro1963855 (123)
看板Math
标题[机统]一个计算相依随机变数的问题
时间Thu May 19 23:17:29 2011
大家好~
小弟我在解随机变数相关问题时遇到了一个问题,
自己解了很久还是无法解决QQ
目前掌握的技巧有两个
1.两个随机变数X 与 Y
当X与Y为independent时
Min(X,Y)=Z
可用下列式子求得
P(Z<t)=1-P(X>t)*P(Y>t) -(1)
Z是一个新的随机变数
2.X跟Y相加可以产生一个新的随机变数W
W=X+Y
则可用下列式子求出W
∞
fw(w) =∫ fx(x)*fy(w-x)dx -(2)
0
我目前遇到的问题是,当我有五个随机变数
A,B,C,D,E
藉由这五个随机变数产生新的三个随机变数
X=A+B
Y=B+C+D
Z=D+E
若我想求出Min(X,Y,Z)
该如何计算呢?
因为X,Y,Z间不是independent
所以方法1无法直接使用
请问上述提到的两个方法是否可以计算出这个问题的答案呢?
或是有其它算法的麻烦指点我一下^^(相关的资讯连结也OK!)
谢谢^^
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