※ 引述《yk1224 (这是我们的纪念日)》之铭言： : 非选第5题 : 2 3 4 5 6 : 3 3 3 3 3 3 : 已知(1+4x)(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )乘开後， : 依升幂排列可以写成 : 2 3 4 5 6 : 3 3 3 3 3 3 : (1+4x)(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )(1+4x )= : a_1 a_2 a_3 a_63 : 1+b_1 x +b_2 x +b_3 x +‧‧‧+b_63 x ， : 其中〈a_n〉，〈b_n〉是两个正整数的数列，且1= a_1 < a_2 < a_3 <‧‧‧< a_63 : (1)试求a_23及b_25之值 : (2)试求a_1+a_2+‧‧‧+a_63 及 b_1+b_2+b_3+‧‧‧+b_63之值 : 搜寻到数学补给站有提示说利用二进位来求解 http://0rz.tw/xteh7 : 於是想请教板上先知 如何使用二进位来解这类题目呢? : 感谢!! 你题目应该打错了 按照网页题目 首先可以发现, 每个括号都是2项共6个括号 而题目已经告诉你乘开後共有64项 所以显然这6个括号乘开是每一个都独立的项 没有任何可merge的项次 再来又可以发现每个括号内X的次方 都比前面所有括号X的次方总和还高 所以可知道项次排序跟括号内选择哪一项来乘开是依序的(也就是跟二进位一样方式) EX a1 = 1*3^0 + 0*3^1 + 0*3^2 + 0*3^3 + 0*3^4 + 0*3^5 (1 = 00001) a2 = 0*3^0 + 1*3^1 + 0*3^2 + 0*3^3 + 0*3^4 + 0*3^5 (2 = 00010) a3 = 1*3^0 + 1*3^1 + 0*.. + 0*.. + 0*.. + 0*.. (3 = 00011) 而b就更简单 看有几个1就是4的几次方 --

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