作者doa2 (迈向名师之路)
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标题Re: [中学] 99基隆女中第一题
时间Wed May 18 11:20:34 2011
※ 引述《qazjack (jack)》之铭言：
: 爬过好像没有这篇文
: 1.三角形ABC已知BC与Y轴垂直，若A为(2,9)，内切圆圆心(1,1),半径4
: 则三角形的垂心H座标??
: 没什麽好想法做这题
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令AB、AC之方程式y-9=m(x-2) => mx-y-2m+9=0
则d(I,L)=r => |m-1-2m+9|/√(m^2+1) = 4
=> |-m+8| = 4√(m^2+1) => m^2-16m+64=16m^2+16
=> 15m^2+16m-48=0 => (5m+12)(3m-4)=0 => m=-12/5 或 4/3
__
又BC垂直y轴且与内心距离4
__
故BC方程式为: y=-3
可算出B、C为(7,-3)与(-7,-3)
接着应该就会算了
: 计算2.已知数列a_n，满足2*a_(n+1)+a_n=3，a_1=10
: 设前n项和S_n，则满足|S_n-n-6|<1/250 <===绝对值{(S_n)-n-6}
: 的最小整数n为?
: 这题有人问 但没人回答过XD
a_(n+1)=(-1/2)a_n+(3/2)
则a_(n)=A*(-1/2)^n+B
由a_(1)=A(-1/2)+B=1 ， a_(2)=A(1/4)+B=-7/2
可得A=-18，B=1
即a_(n)=-18(-1/2)^n + 1
S_(n)=(-18)(-1/2)[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)] +n
=6[1-(-1/2)^n] +n
故|S_(n)-n-6| = 6(1/2)^n < 1/250
=> (1/2)^n < 1/1500
两边取log即可
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.168.194
1F：推 qazjack :还是非常感谢大大 都写的很详细!! 05/18 11:26