作者pgcci7339 (= =)
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标题Re: [中学] 二项式定理
时间Wed May 18 02:27:25 2011
※ 引述《fess (茼蒿)》之铭言：
: 题目： 1^2 * C(8,1) * (1/5)^1 * (4/5)^7
: + 2^2 * C(8,2) * (1/5)^2 * (4/5)^6
: + 3^2 * C(8,3) * (1/5)^3 * (4/5)^5
: + ................................
: + 8^2 * C(8,8) * (1/5)^8 =?
: 这个题目，我完全没有头绪，太多东西组合在一起！
: 麻烦高手指点一下。
回文好了XDD
8
原式=Σ k^2*C(8,k)*(1/5)^k*(4/5)^(8-k)
k=1
考虑 n=8,p=1/5 的二项分配X
则 上式可看成 E(X^2)
因为二项分配的期望值 E(X)=np 且
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=np(1-p)
所以 E(X^2)=(np)^2+np(1-p)
=(8/5)^2+(8/5)(1-1/5)=96/25。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.164.244
※ 编辑: pgcci7339 来自: 114.37.164.244 (05/18 02:30)
1F：推 vandermonde :不过高中生应该很难接受...只剩暴力解了(误 05/18 10:42
2F：推 fess :所以高中生要解这一题，只能暴力解？ 05/18 10:44
3F：→ G41271 :暴力解很好呀 05/18 10:50
4F：推 sleep123 :漂亮 05/18 20:15