※ 引述《timmylee (人生能有几次的可惜)》之铭言： : 大家晚安 想请问大家一些反三角函数的问题 : 1) : tan^-1(xz) 对 x 做微分 令y=tan^-1(xz) 所以xz=tany(两边都对x微分) ->z=(dy/dx)*sec^2(y) ->dy/dx=z*[cos^2(y)]=z*[1/(1+x^2*z^2)] : 2) : √3*sec^-1(2xy) 对 x 做微分 : 苦恼了我许久 : 请板上高手 好心指点我一下 谢谢 令z=√3*sec^-1(2xy) 所以2xy=sec(z/√3)(两边都对x微分) -> 2y=(1/√3)*(dz/dx)*tan(z/√3)*sec(z/√3) -> 2y=(1/√3)*(dz/dx)*[√(4x^2y^2-1)]*(2xy) 移项解得dz/dx=.....x....y应该就是答案 我想到作法是先把反三角化成三角函数作... --

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