作者mack (脑海里依然记得你)
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标题Re: [中学] 2^20-1 与 2^19+1 的最大公因数
时间Tue May 17 16:33:34 2011
※ 引述《idforyou (sad)》之铭言：
: 令最大公因数为d
: 则d|2^20-1 且 d|2^19+1
: => d|2(2^19+1)-(2^20-1)
: =>d|3 , d = 3 或 1
: 又3|2^20-1且 3|2^19+1
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^这边不知道为何 有大大可以提点一下吗
: 故d=3
2^2=4=1(mod 3)
2^20-1=(2^2)^10-1=1^10-1=0(mod 3)
2^19+1=2*(2^2)^9+1=2*1^9+1=2+1=0(mod 3)
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◆ From: 125.224.178.118
1F：推 babukid :也可以用余数循环猜整除於三 05/17 20:06