作者clarelee666 (无)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合
时间Sun May 15 19:33:17 2011
※ 引述《woodie226 (思瓜)》之铭言：
: 1."学而不思则罔，思而不学则殆"
: 若相同字恰三组相邻，其排列数为b*7！，则整数b为多少?(110)
C(5,3)*(9!/(2!*2!)-C(2,1)*8!/2!+C(2,2)*7!)
选三组相邻*(其他任意排扣掉有相邻者)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
排容原理
9!/(2!*2!):相邻三组视为三个+其他6个的排列,当中重复的有2+2个
: 2.n属於N，从2n+1个相异物中，至少取出n+1个相异物的组合总数为何?(4^n)
C(2n+1,n+1)+C(2n+1,n+2)+....+C(2n+1,2n+1)
=1/2[C(2n+1,0)+C(2n+1,1)+....+C(2n+1,2n+1)]=1/2*2^2n+1=2^2n=4^n
因C(2n+1,2n+1)=C(2n+1,0),C(2n+1,2n)=C(2n+1,1)依此类推
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.226.8