【我的数学梦】误差竟也如此完美—访郑惟厚教授 统计跟数学有点相关又不大一样。随着社会生活复杂化，人们对於统计的倚赖与日俱增， 但通常无法从直觉了解统计这门学问。因此，你需要一本「统计普」的好书。 http://case.ntu.edu.tw/blog/?p=8806 　　淡江数学系的郑惟厚教授说她不大算是数学家。「我的博士学位就是统计学罗！」她 这麽说。 　　她是国内少见喜欢写跟译科普书的统计学者，1998年翻译一本《统计，让数字说话！ 》，竟意外上了畅销书榜。「以前没人想过名字里有『统计』两字的书能卖得好，出版社 吓了一跳，我也吓了一跳。」 　　究竟大众为什麽开始对统计产生兴趣，可能也是个值得用统计来探讨的问题。但总之 这本书是个契机，从此郑惟厚教授便走上了「统计科普」写作之路，持续至今。 　　在此身为采访者的我，必须先坦承一件令人害羞的事：学生时代初学统计之时，也曾 受到《看漫画，学统计》这本书极大的帮助，此书的翻译者正是郑惟厚教授。直到现在我 的书架上仍放着这本书——上面还划满了重点！ 统计人生 　　郑惟厚教授在成为「不是数学家」的统计学家之前，的确念的是数学系。她的经历与 很多台大毕业的学者类似，一路上都是认真的学生。北一女毕业，进入台大数学系，赴爱 荷华大学念完博士，然後回国成为教授。 　　「其实女生念数学系也不算是少见，记得当年系上近一半是女孩子。」郑惟厚教授说 ，当初选择自然组乃至於数学系，原因很单纯，就是「讨厌历史地理，喜欢数学」。因为 历史地理的教材和教法实在都太枯燥。她回忆起，念高中的时候遇到一个「很烂」的物理 老师，上课永远讲不清楚也就罢了，说错了还硬抝。「那时觉得，糟了！物理会毁在他手 里，受教权益受损哪。就跟同学集结起来向学校投诉，学校不理会我们。（你瞧我们当年 也是很激进的。）最後只好跑去南阳街补习。」 　　一些关於教育的回忆或许多多少少浸染了她日後的人生选择。「你很难想像为何一个 外界认为的好学校里会有这样的教师。此外，补习班里也不是没有好老师。」一个过去勇 敢抵抗学校中不合理事情的女孩，最後自己也成为了面对学生的教育者。 实用的学问 　　统计背後自有一套诠释世界的独特方法。「统计用到很多数学，但与其说它是数学， 不如说它是数学的应用。统计背後的逻辑程序与数学定理的证明并不相同。」郑惟厚教授 说，统计是非常实用的学科，这是因为它可以应用到日常生活会遇到的问题上。「最主要 的功能之一，是使我们能够『从小推大』。因为我们无法耗费成本将凡事都普查一遍，所 以从抽样样本推估母体是很重要的。 　　因为涉及推估，所以必然有误差发生。而统计让人们不解的主要原因，可能就是误差 的存在。人们总是期待事情有个简单跟完美的解释，所以会对统计学者每次都要提醒大家 「要考虑到统计误差哦！」感到惶惑不安。但是郑惟厚教授认为，这是应该打破的迷思， 「有误差并不代表结果不够好」。 有误差，但仍然完美 　　「在已知条件下，根据逻辑程序证明出来的数学定理，是百分之百正确的。只可惜我 们亟需了解的问题，很多无法被如此解释。」郑惟厚教授说，理论数学具有它独特的魅力 ，美、纯粹、绝对，不过统计学的魅力并不在它之下，因为透过统计可以解决许多人们好 奇的问题。「假设我们想知道目前全台湾成年人有多少百分比会使用电脑，这问题显然没 法透过数学解决。如果不做民调，大家只能凭感觉瞎猜，这个说百分之六十，那个说百分 之八十，猜了半天，不知道哪个答案比较正确。」 　　这时，民调就可以派上用场，我们无须旷日费时一一访问台湾的成年人，只要用正确 的方式（注意！必须真的是正确的方式）随机抽样一、两千个人，就可以得出相当接近母 体事实的结果，而且还可以评估误差大小。「与整个母体比起来，一、两千人只是非常小 的一部份，调查的成本是可以负担的，结论又与事实相当接近，因此可以说是非常棒的结 果——尽管无法像数学定理那般百分之百正确。」 或许不是天才梦 　　就郑惟厚教授看来，理论数学家或多或少有一种共通的气质，「那种早餐煮了蛋，却 忘记自己有没有吃的，比较可能是理论数学家。没办法，他们随时心里都在想数学的事。 」她觉得，数学是一种考验抽象思考能力的学问，或许不是每个人都适合做。「有些学生 觉得自己计算能力不错，但填进了数学系，发现数学系最需要的并不是计算能力。」 　　「当然，几乎一切的事情只要正确学习，都有进步的空间。」她说，「即使人格特质 不怎麽适合数学的学生，循序渐进的学习之後，程度还是能够提升。如果是统计，透过努 力而进步的机会更高。然而，最重要的是，父母跟老师都不应该轻易的告诉一个孩子：『 哦，你就是数学不好。』」 　　郑惟厚教授说，「你数学不好」这句话对小孩的影响远比想像中大，而且事实上也没 什麽意义，因为小孩并不会因为被讲了这句话而痛定思痛努力算数学，反而会被吓退。许 多成人动不动就对小孩子说「你数学不好」，结果社会就得到了一堆相信自己数学不好所 以划地自限的人。 　　数学能力与人格特质有关，数学的本质可能的确是困难的，但一个人是否能够顺利成 长，并且从数学中获得助益，则与人格特质无关。「人即使数学能力有限，还是可以过日 子。但你不应该在还不知道一个人数学潜力到哪里的时候，就先告诉他『你做不到』。」 你够努力了吗？ 　　郑惟厚教授其实比较关心人怎麽透过努力超越自己 ，而不那麽关心对方是否是个不 世出的天才，这点从她最新撰写的书便可以看出来。译了许多畅销统计书籍，自己写的书 也获得吴大猷科普着作银签奖，她现在回头写教科书，但是和一般统计教科书不太一样。 「最近在写一本统计教科书，已经写完了。这本书写得很简单实用…」想了一下後，她说 ：「因为写的时候尽量说明清楚、例子也尽量生活化，希望学生打开书本不排斥，对於学 习统计知识应该会有帮助才是。」 　　说到这里，这位自称不是数学家的统计学家，开始对同行的机械系出身的采访记者， 提出相当具有数学家风格的抱怨：「你们念工程的写式子（泰勒展开式）时，常常在该用 『约等於』（≒）的时候写『等於』（＝）耶。等号的意思是前者跟後者一样，如果只是 很接近，就不要写等於嘛！」 ■ 後记：「去开饮料店」 　　在郑惟厚教授身上，我们似乎还能看到当初那个敏感且直率抗议学校的女孩。她说她 定期会捐款给几个慈善单位，但其中一个单位後来再也收不到她的捐款，理由是该单位新 上任主管的一封信。「信件劈头写着：『感谢您过去的善心，但已许久未收到捐款…』怎 麽回事？这分明不是事实。我立刻去调查上回捐款的记录，对啦，半年前我才捐过呢！会 寄这样信件给我的人，我能相信他有心把钱用在刀口上吗？当然不行。」 　　听起来只是小事，一般人可能看看就算了。不过有监於统计是一种见微知着的学问， 这封不符合事实（且有些没礼貌）的信造成了统计学者的不信任。其实郑惟厚教授抱怨的 小事都与她真心在意的事情有关，除了慈善机构是否善用捐款之外，她也在意学生是否愿 意独立思考，寻找自己的人生方向。 　　「最近我带的导生升上四年级了，我在分组约谈时问他们：『毕业以後要干嘛呀？』 通常问这种问题都是得不到回音的，但这回终於有学生举手回答，他说：『我想开饮料店 。』」 　　虽然不是数学系教授期望听到的回答，她还是很认真的思考了「饮料店老板」这个人 生志向如何落实，「譬如你是不是应该去选修一些管理跟行销的课程，因为饮料店也不是 那麽好开的。我就这样跟他说。」 本文为CASE专题「我的数学梦」连载第六篇。 -- 台大科学教育发展中心 http://www.facebook.com/NTUCASE http://case.ntu.edu.tw/blog/ --

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