作者driftseed (阿辉)
看板Math
标题Re: [中学] 一题机率与统计
时间Sun May 15 16:27:43 2011
※ 引述《ii0 (ii0)》之铭言：
: 不时会看到这种题目，但是都没有书提到为什麽这样算
: 而自己又一头雾水，所以想请教各位版友
: ----
: 阿羿射箭，每次射中红心的机率为9/10，今阿羿参加射箭拿奖金活动，规定每次射中红心
: 皆可得100元，且可继续射，直到没有射中红心为止，则
: (1) 设X表阿羿射箭的次数，则E(X)= ?
: (2)阿羿得奖金之期望值为？元
: Ans.(1)10
: (2)900
: 在下想问的是第二小题
: 它那个第二小题，参考书或测验卷给的详解算式是：
: (9/10)*(100+E)=E
: 所以E=900
: 然後就结束了....
: 可是这算式是什麽意思呢？
: 先谢谢各位的回答
正常算法：
100*(9/10)^1 + 100*(9/10)^2 + 100*(9/10)^3 ...... = E
无穷等比级数
E = (100*9/10)/(1-9/10) = 900
承上要凑出"公式解"
E*(1-9/10) = 100*(9/10)
E-E*(9/10) = 100*(9/10)
E = 100*(9/10) + E*(9/10) = (9/10)*(100+E)
个人觉得没必要背这公式
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◆ From: 1.170.128.207
1F：推 kh749 :这不是公式,这叫做条件期望值... 05/15 21:14