作者snew1209 (专业肤浅)
看板Math
标题[中学] 97中和高中
时间Sun May 15 15:23:02 2011
大小相同的红球3个 黑球2个 白球4个 一次取一球取後不放回
所有红球取完即停止 请问停止前 取球次数为5次的机率为何
答案:1/14
之前看到的解法 不大懂
样本空间 = 第三次取完+第四次取完+...+第九次取完
= 前两次取两红+前三次取两红+...+前八次取两红
= C(2,2)+C(3,2)+...+C(8,2)=C(9,3)
事件 = 第五次取完 = C(4,2)
为什麽不需要讨论 除了红球之外 取到黑球,白球的可能情况呢
或许是我误解了式子的意思 请问上式该怎麽解释 或有其他作法
谢谢
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◆ From: 61.31.170.182
1F：推 endlesschaos:C(3,2) = 第四次确定取到红球，而前三次要取到两颗红 05/15 16:08
2F：→ endlesschaos:球 因为剩下的那一次取到的是黑球或白球并不重要 而 05/15 16:09
3F：→ endlesschaos:C(3,2)以外的情况 要嘛就是红球还没取完 要嘛就是 05/15 16:09
4F：→ endlesschaos:在前(3-1)次内就已经取完了 所以不算在此情况内 05/15 16:10
5F：→ endlesschaos:可以想像成已经有一颗红球被预定了 其他的球去做排 05/15 16:11
6F：→ endlesschaos:列组合会比较容易理解 05/15 16:11
7F：→ snew1209 :若前三次中 取两颗红球 分别在第一二次 05/15 16:20
8F：→ snew1209 :而第三次不就有可能是黑或是白球吗 05/15 16:20
9F：→ endlesschaos:可能是黑球无所谓啊 但现在是要计算「第三次是红球 05/15 19:06
10F：→ endlesschaos:」的数量 所以只要数量对就可以了 至於到底抽到的 05/15 19:07
11F：→ endlesschaos:是黑、红还是白 事实上我们并不感兴趣 05/15 19:07
12F：→ snew1209 :但在样本空间中(红红黑)(红红白)应该要计算两次? 05/15 21:56
13F：→ snew1209 :或许我一开始就错了 应该 九颗球全都看作相异球 05/15 22:13
14F：推 endlesschaos:你还是没有看懂C(3,2) (红红黑)跟(红红白)当然不是 05/15 23:04
15F：→ endlesschaos:我们要的啊 我们要的是「红球全部取完的情况」 05/15 23:05
16F：→ endlesschaos:那麽要怎麽算出红球取完情况「的个数」呢？只好先选 05/15 23:05
17F：→ endlesschaos:出最後一个被取走的红球 其他的红球则要「在指定的 05/15 23:06
18F：→ endlesschaos:次数当中取完」 所以C(3,2)是确实能算出「第四次取 05/15 23:07
19F：→ endlesschaos:到红球情况」「所发生的个数」 至於那第四次到底是 05/15 23:07
20F：→ endlesschaos:不是真的取到红球呢？谁管它啊XDDD 我只要算数量啊 05/15 23:08