作者sarasa33 (yami yummy)
看板Math
标题[中学] 几何图形，求角度
时间Sun May 15 02:02:40 2011
请问：
http://ppt.cc/7(Ml 题目如图
圆O1.O2交於A.B，L为公切线，且分别切O1.O2於C.D，
圆O1半径为12，圆O2半径为5，两圆连心线O1O2为13，
求 "角CAD+角CBD" 的和？
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想法：
1 角CBD = 角CAD + 角ACB + 角ADB
2 三角形AO1O2 和三角形BO1O2 全等，而且都是直角三角形 (根据5.12.13)
3 四边形AO1BO2 内角和360度，且含二个直角
=> 角AO1B + 角AO2B = 180度
=> 圆心角AO1B所对弧 (圆O1内的AB弧) + 圆心角AO2B所对弧 (圆O2内的AB弧) = 180度
=> 角ACB + 角ADB = 两个AB弧和 / 2 = 90 度
由1.2.3 可得
角CAD + 角CBD = 角CAD x2 + 角ACB + 角ADB = 角CAD x2 + 90
接下来，怎麽算 "角CAD" 就毫无头绪了，
不知道这里还能接下去吗？
或者有其它方法？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.7.227
1F：→ theoculus :考弦切角... 角BAD = 角BDC ; 角BAC = 角BCD 05/15 02:16
2F：→ sarasa33 :感谢指教 ^^ 05/15 12:43