作者qazjack (jack)
看板Math
标题Re: [机统] 三角形问题
时间Sun May 15 00:38:53 2011
※ 引述《jason1226 (jason)》之铭言：
: 任一直线剪三段恰为三角形三边长之机率为何?
令长度为1的线段
上面有两点x,y 不失ㄧ般性令x<y
则第一段长度为x-0=x-->A
第二段长度为y-x---->B
第三段长度为1-y---->C
则A+B>C，A+C>B，B+C>A三者皆要成立
整理出 y>0.5
y-x<0.5
x<0.5
又已知0<=x<=1,0<=y<=1
则划直角座标图
x范围0~1
y范围0~1 但x<y
所以是一个三角形(在直角座标系x,y上)
(不会用BBS画图>"<)
这个三角形内满足刚刚整理出来的范围只有1/4
所以机率为1/4
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◆ From: 59.104.181.251
1F：推 john2007 :Good 05/15 00:59