※ 引述《kyoiku (生死间有大恐怖)》之铭言： : F: |R^3 -> |R^3 是一向量场 : 旋度: curl(F) = ▽╳F : 散度: div(F) = ▽．F : 我记得以前在网路上有看到过这两个定义本身由来的计算推导过程， : 不是微积分那一套，是局部上的数学分析， : 好像对某个点以其为圆心作一个圆或球，以线积分方法算上面的旋度或散度 (关於半径) : 然後让半径 -> 0，其极限就是大家所熟知的旋、散度定义。 : 有人可以给个网址或证一下吗，@@？ : 感谢。 刚找到了。 Prove that ∫∫_bd(B_r(p)) F．n dS div F(p) = lim_(r->0+) -------------------------- (4/3)πr^3 ∫_bd(S_r(p)) F．T ds curl F(p) = lim_(r->0+) -------------------------- πr^2 上面 F 是 |R^3 -> |R^3 的向量场，p 是空间中一点。 B_r(p) 是空间中以 p 为圆心 r 为半径的球。 S_r(p) 是空间中以 p 为圆心 r 为半径的圆盘。 上面两式不用散度定理和旋度定理要怎证？ -- --

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