※ 引述《iamwjy (醉翁之意)》之铭言： : 设 a_n 表示 n 封信装进 n 个信封，全部装错的方法数。 : a_1 = 0 , a_2 = 1 , a_(n) = (n-1)(a_(n-1)+a(n-2)). : 请问各位高手这是怎麽推出来的？ : 谢谢。 只有1封信不可能装错 所以a_1 = 0 两封互装在另一个信封 => a_2 = 1 当有n封信 先看第1封信 因为不能放入第1个信封 所以只能放入2~n这n-1个信封选一个 假设选到2好了 则第2封信若放入第1个信封 就是剩下的n-2封信乱序 也就是a_n-2 但如果第2封信不放入第1个信封 则就可以当成没有第1封信 然後把"第2封信"看成第1封信不能摆入第1个信封 如此一来 就变成 2~n 这n-1个信封乱序 也就是a_n-1 经由以上的讨论 a_n = (n-1)(a_(n-1) + a_(n-2)) --

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