作者mk426375 (时雨)
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标题Re: [中学] 国一数学题
时间Wed May 11 01:00:00 2011
※ 引述《playing (...........)》之铭言：
: 标题: [中学] 国一数学题
: 时间: Wed May 11 00:22:22 2011
:
: 1.若b/2a=c/3b=d/4c,且a.b.c.d均不为0，a+b+c=6b+4c+3d,求d/a=?
令b/2a=c/3b=d/4c=t t属於|R
则可得
a+b+c=6*2at+4*3bt+3*4ct=12t(a+b+c)
此时分两情况
(1)a+b+c=0
=>a+2at+6at^2=0
=>a(1+2t+6t^2)=0
因为a不为0且1+2t+6t^2=0的判别式=4-4*6<0
所以此情况无解
(2)a+b+c不为0
同除a+b+c得t=1/12
d=4*3*2a*(1/12)^3
故d/a=1/72
:
: 2.已知w=x-2z,且x和y成正比，y和z成反比，当y=2时，w=-7;当y=3时，w=-8。
: 则x=4时，w=?
令x/y=a , z=b/y a,b属於|R
则
w= ay-(2b/y)
带入条件
-7=2a-b
-8=3a-(2b/3)
解联立得a=-2,b=3
所以w=-2y-(6/y)
代入x=4=-2y =>y=-2
故w=4-(-3)=7
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