作者bugmens (c & cpp)
看板Math
标题Re: [中学] 100台南二中教甄一题
时间Sun May 8 22:57:14 2011
※ 引述《forbeat (残酷的现实面！)》之铭言：
: x+y+z=(1/x)+(1/y)+(1/z)=1，试证x,y,z至少有一个是1
: ps.请问南二中会放全部题目跟答案吗？
: 考爆了想再算一遍 82分离我真遥远.....
1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)
yz(x+y+z)+zx(x+y+z)+xy(x+y+z)=xyz
x^2*y+xy^2+y^2*z+yz^2+z^2*x+zx^2+2xyz=0
(x+y)(y+z)(z+x)=0
若x+y=0 则z=1
y+z=0 x=1
z+x=0 y=1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.212.208
1F：推 forbeat :谢谢～！ 05/08 23:02
2F：→ jack7775kimo:第一行就错了 05/09 10:06
3F：→ bugmens :感谢,这个解法的确有问题 05/09 10:42
4F：推 ckchi :等於1的话没问题吧? 05/09 11:28
5F：→ ckchi :x+y+z=1 => 1/(x+y+z) = 1/1 = 1 05/09 11:29
6F：推 eqcolouring :请问为什麽这个解法的第一行有问题? 05/09 11:59