※ 引述《krauserq (popokaka)》之铭言： : 标题: [中学] 三对夫妇排列问题 : 时间: Sun May 8 14:25:18 2011 : : 在读排列组合的时候碰到一个问题..怎麽算答案都跟题目给的不一样 : 所以来板上问一下.. : : 题目:有三对夫妇共六人排成一列 每对夫妇均不相邻的排法有几种? : : 我的算法是根据排容原理 : 6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!) : 全部 一对夫妇相邻 两对夫妇相邻 三对夫妇相邻 : : 两次算出来答案都是240 : 可是题目给的答案是426种 : 所以我一直很困惑.. : : 想问板上的大大..我的算法有哪里出了问题吗 > < : : : 顺便在补一题 : : 甲乙丙丁戊五人排成一列 : 若甲不排第一跟第五的位置 : 乙不排第二跟第三的位置 : 丙不排第三和第四的位置 : 丁不排第五的位置 : 是问共有多少种排法? : : 考完试後老师看了看这一题 : 一开始说用排容解 然後就GG掉了 : 後来他说这一题可以用五阶行列式解 : 可是他才写了两行就说:开玩笑的辣 这样解一定解到死.. : 然後就不了了之了.. : 不知道板上有没有神人大大有除了慢慢讨论之外这一题的解法.. : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 220.136.71.155 : ※ 编辑: krauserq 来自: 220.136.71.155 (05/08 14:57) : 推 kids1243 :可以看成甲不跟乙 丙不跟丁 戊不跟己 的错排列 05/08 15:29 : → kids1243 :第一题 05/08 15:29 : → jameschou :楼上 那算出来的答案是? 05/08 17:19 : → phg999 :第一题 全部是6! 一对相邻2*3*5!算出来也是6! 05/08 17:25 : → phg999 :这里有问题 可是我也想不出来问题出在哪orz 05/08 17:25 算法是对的 2*3*5! 其实是 恰一对相邻算了一次 恰二对相邻算了二次 恰三对相邻算了三次 设 甲乙 丙丁 戊己 为三对夫妇 6! -(3x2!x5!) +(3x4!x2!x2!) -(1x3!x2!x2!x2!) 都不相邻 1 -0 +0 -0 =1 恰只甲乙 1 -1 +0 -0 =0 相邻 恰只甲乙 1 -2 +1 -0 =0 及丙丁相邻 恰只甲乙 1 -3 +3 -1 =0 及丙丁 及戊己相邻 --

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