作者chubiei (:))
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标题Re: [中学] 两题几何...
时间Sat May 7 17:07:18 2011
※ 引述《FocusE (专注)》之铭言：
: ※ 引述《chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)》之铭言：
: : 1.P为正三角形ABC内部一点 角APB=112度 角BPC为118度
: : 求以PA PB PC 为边的三角形三内角为何
: : 直觉是68 50 62 不知道对不对
: : 图在这 http://ppt.cc/u0yg
: : 2.正方形ABCD面积为70 E,F分别为BC CD上的一点
: : G为BF与CE之交点
: : BEF面积=10 DCE面积=14
: : 求CEGF面积为何
: : 图在这 http://ppt.cc/FIYH
: BCD=35 BE:EC=3:2 DF:FC=5:2
: 过F 作FH//DE 交BC於H 利用比例线段可得BG:GF=21:10
: 连CG 设BGE=3K GEC=2K 则CFG=50K/21
: 3K+2K+ 50K/21 =10 则K=2
: CEGF=184/21
一个类似的解法
BE:EC = 3:2, DF:FC = 5:2 --(1)
做辅助线CG
令三角形GCE = a, GFC = b
由(1)
GBE:GCE = 3:2 -> 10 - (a+b) : a = 3:2
GDF:GFC = 5:2 -> 14 - (a+b) : b = 5:2
解联立得 (a+b) = CFGE = 184/31
: : 第二题完全没想法了orz
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.166.12
1F：推 FocusE :BGE=3a GEC=2a GFC=2b DGF=5b 这样也不错 05/07 17:12
2F：→ FocusE :喜欢你的作法 这样就不用解比例线段了 05/07 17:12
3F：→ chuo :感谢你 受教了 05/07 17:20